Skatter & Välfärd 4/99, debatt:

Svar till Danne Nordling (nr 3/99)

Danne Nordlings svar på min kritik av hans recension av Shulamits väg (nr 2/99) har två huvudpunkter. Den ena är att det är svårt för en part att exploatera en annan om det råder fri konkurrens. Den andra är att slutsatserna knutna till Nashs förhandlingsmodell så att säga skulle ligga inbakade i antagandena. Låt oss börja med konkurrensen.

Det är korrekt det är svårt att exploatera någon som har möjlighet att inleda samarbeta med en tredje part. Råder det fri konkurrens, finns denna möjlighet. Mer allmänt ger en exitmöjlighet den svagare parten en sorts garanti mot alltför långtgående exploatering. På den punkten är Nordling och jag helt överens. Ett centralt budskap i min bok är ju just detta: genom att vårda sig om alternativen har den svagare större möjligheter att överleva med bibehållen integritet, och makthavare har i alla tider på motsvarande sätt försökt inskränka de underlydandes alternativmängd. Det judiska folkets historia är en lysande illustration av detta förhållande.

Det handlar alltså om något mer generellt än konkurrens på en marknad. Huvuddelen av mänskligheten har under huvuddelen av historien inte haft någon marknad att tillgå. Invändningen om marknadens och konkurrensens fördelar saknar därför relevans för merparten av den långa historia jag analyserar i boken. Därtill kommer naturligtvis att det även på en marknad som fungerar enligt läroboken kan ha en marginalproduktivitet som ger dem för lite för att det ska anses acceptabelt (även av andra), men det är en annan diskussion.

Så till Nashs förhandlingsmodell. Under rubriken "Matematiken döljer svag argumentation" skriver Nordling: "[…] matematiken ger det resultat som förutsättningarna konstituerar. Sätter man in nyttofunktioner som är anpassade till det resultat man vill ha får man också detta. Faran är emellertid att okritiska personer inte förstår svagheten i resonemanget när det uttrycks på ett matematiskt komplicerat sätt." Ingenting kunde vara en mer träffande kritik av Nordlings eget inlägg. Han ersätter den linjära nyttofunktion jag använt för att beskriva den bättre bemedlades förhandlingssituation med en nyttofunktion med ett "knä", dvs. en funktion som är linjär upp till en viss brytpunkt och därefter är linjär med mindre lutning. Genom att sätta in vissa värden på parametrarna (först lutningen 2, därefter lutningen 0.5) får han så resultatet att den "rike" visst kan få en mindre del än hälften av kakan.

Problemet för Nordlings argument är emellertid att en person med den nyttofunktionen inte är rik. Måttet på fattigdom i detta sammanhang är hur krökt nyttofunktionen är (dvs. matematiskt uttryckt hur stor andraderivatan är). Genom att införa ett knä i nyttofunktionen gör Nordling den tidigare rike personen i själva verket ganska fattig och svag i förhandlingssituationen (andraderivatan är negativ och oändligt stor i brytpunkten). Ritar man upp de båda parternas nyttofunktioner i samma diagram kan man konstatera att de är ganska lika, och det är knappast förvånande att man kan få kakan att delas på lite olika sätt när man varierar de ingående parametrarna.

Som sagt: ändrar man förutsättningarna, får man andra resultat. Även på den punkten är Danne Nordling och jag överens.

Svar från Danne Nordling i S&V 4/99