Skatter & Välfärd 4/99, debatt:
Svar till Per Molander (4/99):
Den fattige
får brödet
Om en fattig och en rik kommer över en
brödlimpa är det
inte uppenbart att den rike får merparten. Inte ens en
nobelpristagares modell kan visa detta.
====
Danne Nordling
Per Molander har bidragit till en stimulerande debatt. Han illustrerade nobelpristagaren Nashs förhandlingsmodell med en hungrig (fattig) person respektive en mätt (rik) som skall dela en brödlimpa. Med en matematisk modell som gjorde anspråk på att vara i någon mening allmängiltig kom Molander fram till att den mätte skulle få två tredjedelar av brödlimpan.
Denna fördelningspolitiska dystopi ifrågasatte jag dels med en hänvisning till att dystopin förutsätter monopol och dels att matematiken är konstruerad så att förutsättningarna ger resultaten. Nu synes även Molander inse att exemplet inte håller om man inför en möjlighet till fri konkurrens. Han är helt på min linje när han konstaterar att "makthavare har i alla tider … försökt inskränka de underlydandes alternativmängd". Det gäller alltså att undersöka varför någon har dessa monopolmöjligheter snarare än att moralisera över att de rika inte avstår mer till de fattiga.
Vad säger då den matematiska modellen? Molander är nu med på att skruvade förutsättningar ger ett resultat som man kan använda i en vidare argumentation - t ex för att moralisera mot "de rika". Med andra, till synes lika rimliga förutsättningar, kan man dock få fram rakt motsatt resultat med hjälp av matematiken, visade jag i förra numret. Detta är en träffande kritik av Nordlings eget inlägg, säger Molander. Visst är det så. Men syftet var ju just att förmå Molander och andra att diskutera realismen i förutsättningarna istället för att presentera en vacker matematisk formel.
Låt oss nu se litet närmare på förutsättningarna. Molander menar att jag gör den förut rike ganska fattig när jag antar att han upplever avtagande nytta av mera 'bröd' i den senare delen av sin nyttofunktion. Är det ett rimligt konstaterande? Knappast. Det är väl ganska naturligt att den rike snabbare upplever avtagande nytta av ett marginellt tillskott av varor som livsmedel, kläder, möbler och liknande konsumtionsvaror. Ett kort exempel:
Den fattige och rike kommer tillsammans över en brödlimpa. Den rike passar på att hoppa över middagen och äter några skivor eftersom de finns så nära till hands. Hemma har han skafferiet fullt med bröd. Att bära hem ytterligare bröd är bara till besvär. Han avstår därför utan vidare två tredjedelar av brödlimpan till den fattige och hungrige. Skulle den rikes värde på andraderivatan i nyttofunktionen - att hans marginalnytta av bröd nästan är noll - göra honom fattig? Tvärtom, detta är kriteriet på att han är rik och mätt!
Skulle det då hjälpa om vi antar att det är guld som de två personerna hittar någonstans? Guld har man ju nästan obegränsad nytta av så länge det kan säljas. Här faller Molanders resonemang på att den fattige inte rimligtvis skulle ha någon begränsning i användandet av försäljningsintäkterna. Hans nyttofunktion är också proportionell mot mängden guld. - Jag kan inte se annat än att applicerandet av ett konkret problem i en inadekvat matematisk modell på det hela taget leder tänkandet fel. Och det är inte förutsättningarnas fel…
Danne Nordling
Vilka är argumenten för ekonomisk utjämning? S&V 4/98